Mathematiker - Die Negation einer falschen Aussage ergibt immer eine wahre Aussage

"Die Negation einer falschen Aussage ergibt immer eine wahre Aussage!" behauptet ein Mathematikprofessor.
"Falsch" meint ein Student.
"Begründen Sie das bitte!" verlangt der Professor.
"Der Satz: "Dieser Satz enthält sechs Wörter" ist falsch, seine Negation: "Dieser Satz enthält nicht sechs Wörter" ist aber auch falsch!"